●極軸設置のアレコレ: …星爺から若人へ＠SB工房…

●極軸設置の必要精度などをまとめます
PoleMaster という極望（極軸望遠鏡）の代わりをするレンズの付いたデジタルカメラが発売されました。 弊社でも取り扱っています。 パソコンが必要ですが便利な電子極望で、JILVA-170にお使いのユーザー様も大勢おられます。 ポータブル赤道儀への装着は簡単なので、ご希望があれば取付金具の製作を請け賜ります。
ふつうのドイツ式赤道儀には 通常は極望の穴の上に取付けることが多いようです（極望が見えなくなっちゃうのはご愛嬌？）。 この場所に付ける極望（天頂プリズム付きの眼視用）は、1970年ころに高橋製作所から供給されたことがあります。 当時高校生だった星爺より1歳年上の九州のYさんがタカハシさんに進言したアイデアです（Yさんはその後ニコンに就職され木曽観測所の105cmシュミットカメラなどを担当されました）。
PoleMaster はDPPA法（基礎的な手法はこちらを見てください）のような手法で極軸との平行を校正するので信頼性は高いです。 元々赤道儀に付いている内蔵の極望の校正や据付式赤道儀の設置に使うのにも重宝すると思います。
 しかし、極望の信頼性が高ければ極軸設置が完璧になって、長い望遠レンズの長時間露出ができるわけではありません。 この機会に極望と追尾の基本を考えてみましょう。

●撮影レンズと露出に応じた極軸設置の精度
こうした計算は複雑な座標変換を行なって検討しますが、ここでは略図でザックリと説明します。
下の図のように真南の星を追尾する場合に注目しましょう。 極軸の方位（東西）の設置誤差は追尾撮影中の星空の赤緯（南北）方向のズレに影響して、赤道儀が正確に追尾をしても星は赤緯方向に流れて写ってしまいます。 真南でない方向の星を追尾すると、このズレに赤経（東西）方向のズレすなわち追尾速度の狂いが混ざってきます。  頭の中で想像してみてください。 追尾速度のズレはPモーションがあるので観察しにくいですが、赤緯のズレは眼視で星を見ても写真を撮っても観察できます。 その星のズレを見て、方位の極軸設置を修正（上下の修正は東北か西北の星を見る）する手法はドリフト法とも呼ばれます（説明は別の機会に）。

図のように極軸設置の東西のズレによる赤緯方向の星の流れ（ズレ）は6時間後に最大になります。
ということは、露出時間が1時間なら赤緯方向のズレは極軸設置誤差の1/6になります（重要！）。 概略計算なので完全ではありませんが、1分露出の場合は極軸設置誤差の1/200ほど赤緯方向にズレて写ると考えて差し支えありません（ぜひ暗記しましょう！）。
たとえば50mmレンズの追尾誤差の許容が±40″とすると、4分露出なら最悪のケースを想定してかなり厳しく見ても極軸設置は1°ズレていてもまったく問題はありません。
JILVA-170に300mm望遠を搭載して4分露出する場合でも、極軸設置は10′の精度で大丈夫です。

どうも天文ファンは基礎的な計算をしないで機材に凝る傾向がありますね。 星爺が編集者時代に計算の記事は嫌われるというので、ちゃんとした記事を怠ったことが原因かもしれません（反省）。
このように、広角～標準レンズならば極軸設置に高価な極望は無用で、極望代わりの素通しの覗き穴で済むほどラフなものです。200mmくらいの望遠レンズまでなら、15′（月の直径の半分）くらいズレていても無問題です。 それでも追尾に失敗することがあれば、赤道儀の追尾精度がとても悪かったり、撮影中に三脚やカメラがジワッ～と動いてしまうのが原因なことが多いです。
教訓！ 撮影失敗を極軸設置のせいにするのは戒めましょう！

●大気の屈折による影響がある
極望や極軸設置の精度とは別の問題になります。
地上から見上げる天球は下の図のように大気による光の屈折で歪んでいます。地平に近づくほど星の光が通過する大気が厚くなるので星は浮き上がって見えます。日の出や日没の太陽は上下が縮んで楕円に見えますよね？ それほど大気の屈折は大きいので赤道儀の回転のとおりに星は動きません。長焦点の望遠レンズによる長時間露出では、追尾エラーになって流れて写ってしまいます。
大気の影響は想像以上で、天頂付近以外はかなりの高度でも追尾速度と赤緯方向のズレの両方に影響を与え、全天のどの場所でも長焦点（広角は無問題）を正確に追尾することは不可能です。

下に西空に沈む星の動きと赤道儀の動きの図を示します（星が昇る東側でも同じです）。 これでおわかりのように、低空になるほど星は浮き上がるので極軸を上に向ける必要が生じます。
極軸設置の目安にする北極星も大気の影響で 1.5′くらい浮き上がって見えています。なので、極軸は北極星の見える方向よりも下げなければならないか？…というと、そうではなくて天頂付近はそのままか下げる必要はあり得ますが、全天のあちこちの方向の平均なら逆に 1′弱ほど極軸を上げた方が追尾が正確になります。もちろん、この程度の小さな数値は各誤差に吸収されるので明確には実感できません。しかし、東西の低空の場合はけっこう思い切って上げる必要があります。

　　　　　　　　　　　　大気の屈折によるに星の軌跡は、うんと誇張して描いてあります

このように大気による屈折で天球が歪んでいることから、正確な極軸設置をしたつもりでも赤道儀の追尾が完璧に高精度でも、長い望遠レンズの場合は追尾はうまく行きません。だいたい500mm以上の長い焦点距離での長時間露出は念のためにガイディングが必要になります。

大気の影響を補正して少しでも正確な追尾をするためには、全天の平均値を鑑みて追尾速度をやや遅くして極軸もやや上げる必要があるわけです。 JILVA-170、SWAT、PanHead EQなどのポタ赤は、キングさんが提唱した「キングスレート」と呼ばれる恒星時の日周運動よりも 0.003％遅い追尾速度を採用しています。 もっと低空の撮影のための、さらに遅い速度設定や極軸の上下の最適化を縦横無尽に行なうのは面倒なので無視していますが…（笑） ていうか、各部の精度はそれなりのバランスで作らないと、一部分だけが無用の過剰品質になってしまいます。

「ボクの極軸設置は正確なので赤緯は全然流れないよ」とか「1000mmや2000mmの望遠鏡でもノータッチで長時間露出の撮影ができるよ」 と言う人はいますが、それは偶然の成せる結果やシーイングの乱れなどで星像がボケて流れが認めにくいからでしょう。 極望で正確な極軸設置を行なって正確に駆動をしたら、天頂付近以外はむしろ赤緯方向（赤経方向も少し）に流れるのが正しいのです。
当然ながら、ドリフト法で極望の光軸を正確に校正することはできません。

●撮影レンズや露出時間によって様々な極軸設置が考えられる
以上のことを鑑みると、星野撮影用赤道儀の極望や機材全体の必要精度のバランスが見えてきます。 極望だけ頑張ってもしょーがないし、いっそ機材の精度は追求しないでノータッチのほっぽりっぱなしで撮影するのはヤメて、広角レンズでもオートガイダーを常用する選択肢だってアリですよ。その反面オートガイダーは面倒なので、とことん各部の精度を追求した機材をノータッチで使用する真逆の選択肢もアリですよね（星爺はコレが好き！ 固定撮影並みの気楽さでないと使う気はしません）。

広角～標準レンズによる撮影なら、極望代わりの素通し覗き穴でも充分だし、極軸の方位は方位磁石で上下は分度器などで能率的に行なうことも可能です。 長焦点の場合は電子極望が正確で良いという結論や、ふつうの極望が総合的に最適との結論もあり得ますね（星爺は極望が好き！）。
覗き穴については、JILVA-170のユーザーさんでもある Kojiro さんが、ポラリエを例にして正しくわかりやすい解説をしておられるので、ぜひこちらをご覧ください。
※覗き穴に丸パイプ（ストロー等）を挿して精度アップを試みる人がいますが、そういうものではなくて離れて覗くことがコツであることも、Kojiro さんのブログを見るとわかりますよ！

これは世に出ることのなかったポタ赤 PanHead EQ の最初期型です。フライス加工の精密な筐体で、横に分度器を下げ、方位磁石（コンパス）を置くスリットもあります。方位磁石は取付けたままだとポタ赤やカメラなどの磁力や鉄部で狂うので、周囲に指針を狂わせる鉄骨などのない場所で、赤道儀から50cm以上離して指針を確認し、指針の動きを見て校正しながら赤道儀に近づけ そっと置かないとダメです。
極望は目安のための口径1cm 2.2倍のガリレオ式（スケールパターン無し）を内蔵しました。
こうした極軸設置法を実用に即して改良してゆくのもポタ赤の正常進化と思います。