●極軸設置のアレコレ2016/03/27 06:22

●極軸設置の必要精度などをまとめます
PoleMaster という極望(極軸望遠鏡)の代わりをするレンズの付いたデジタルカメラが発売されました。パソコンが必要ですが便利な電子極望で、JILVA-170にお使いのユーザー様もおられます。ポータブル赤道儀への装着は簡単なので、ご希望があれば取付金具の製作を請け賜ります。
ふつうのドイツ式赤道儀には 赤緯軸のどこか、通常は極望の穴の上に取付けるようです。その場所に付ける極望(天頂プリズム付きの眼視用)は、1970年ころに高橋製作所から供給されたことがあります。当時高校生だった星爺より1歳年上の九州のYさんがタカハシさんに進言したアイデアです(Yさんはその後ニコンに就職され木曽観測所の105cmシュミットカメラなどを担当されました)。
星爺はまだ使っていませんが、PoleMaster はDPPA法(基礎的な手法はこちらを見てください)のような手法で極軸との平行を校正するので信頼性は高いようです。元々赤道儀に付いている極軸内蔵の極望の校正や据付式赤道儀の設置に使うのにも重宝すると思います。
 しかし、極望の信頼性が高ければ極軸設置が完璧になって、長い望遠レンズの長時間露出ができるわけではありません。 この機会に極望の基本を考えてみましょう。

●撮影レンズと露出に応じた極軸設置の精度
こうした計算は複雑な座標変換を行なって検討しますが、ここでは簡単な図でザックリと説明します。
下の図のように南の星を追尾する場合に注目すると、極軸の方位(東西)の設置ミスは追尾速度と赤緯のズレに影響を与えます。そのため星野写真を撮ると赤緯方向に流れて写ってしまうのです。追尾速度のズレはPモーションがあるので観察しにくいですが、赤緯のズレはガイド鏡の眼視でも撮影でも星を見て観察できます。その星のズレを見て、方位の極軸設置を修正(上下の修正は東北か西北の星を見る)する手法はドリフト法とも呼ばれます(説明は別の機会に)。

図のように極軸設置の東西のズレによる赤緯方向の星の流れ(ズレ)は6時間後に最大になります。
ということは(あくまでも簡略図によるザックリですが)、露出時間が1時間なら赤緯方向の流れは極軸設置ズレの1/6です。正確に計算して念のために もっと厳しく見積もると、1分露出の場合は極軸設置ズレの1/200ほど赤緯方向に流れて写ると考えてください(ぜひ暗記しましょう!)。
たとえば50mmレンズの追尾誤差の許容が±40″とすると、4分露出なら最悪のケースを想定してかなり厳しく見ても極軸設置は1°ズレていてもまったく問題はありません。
JILVA-170に300mm望遠を搭載する場合でも、極軸設置は10′の精度で大丈夫です。

どうも天文ファンは基礎的な計算をしないで機材に凝る傾向がありますね。星爺が編集者時代に計算の記事は嫌われるというので、ちゃんとした記事を怠ったことが原因かもしれませんね。
このように、広角~標準レンズならば極軸設置に高価な極望は無用で、極望代わりの素通しの覗き穴で済むほどラフなものです。200mmくらいの望遠レンズまでなら、15′(月の直径の半分)くらいズレていても無問題なんですよね。それでも追尾に失敗することがあれば、赤道儀の追尾精度がとても悪かったり、撮影中に三脚やカメラがジワッ~と動いてしまうのが原因なことが多いです。
教訓! 撮影失敗を極軸設置のせいにするのは戒めましょう!

●大気の屈折による影響がある
極望や極軸設置の精度とは別の問題になります。
地上から見上げる天球は下の図のように大気による光の屈折で歪んでいます。地平に近づくほど星の光が通過する大気が厚くなるので星は浮き上がって見えます。日の出や日没の太陽は上下が縮んで楕円に見えますよね? それほど大気の屈折は大きいので赤道儀の回転のとおりに星は動きません。長焦点の望遠レンズによる長時間露出では、追尾エラーになって流れて写ってしまいます。
大気の影響は想像以上で、天頂付近以外はかなりの高度でも追尾速度と赤緯方向のズレの両方に影響を与え、全天のどの場所でも長焦点(広角は無問題)を正確に追尾することは不可能です。

下に西空に沈む星の動きと赤道儀の動きの図を示します(星が昇る東側でも同じです)。 これでおわかりのように、低空になるほど星は浮き上がるので極軸を上に向ける必要が生じます。
極軸設置の目安にする北極星も大気の影響で 1.5′くらい浮き上がって見えています。なので、極軸は北極星の見える方向よりも下げなければならないか?…というと、そうではなくて天頂付近はそのままか下げる必要はあり得ますが、全天のあちこちの方向の平均なら逆に 1′弱ほど極軸を上げた方が追尾が正確になります。もちろん、この程度の小さな数値は各誤差に吸収されるので明確には実感できません。しかし、東西の低空の場合はけっこう思い切って上げる必要があります。
            大気の屈折によるに星の軌跡は、うんと誇張して描いてあります

このように大気による屈折で天球が歪んでいることから、正確な極軸設置をしたつもりでも赤道儀の追尾が完璧に高精度でも、長い望遠レンズの場合は追尾はうまく行きません。だいたい500mm以上の長い焦点距離での長時間露出は念のためにガイディングが必要になります。

大気の影響を補正して少しでも正確な追尾をするためには、全天の平均値を鑑みて追尾速度をやや遅くして極軸もやや上げる必要があるわけです。 JILVA-170SWATPanHead EQなどのポタ赤は、キングさんが提唱した「キングスレート」と呼ばれる恒星時の日周運動よりも 0.003%遅い追尾速度を採用しています。 もっと低空の撮影のための、さらに遅い速度設定や極軸の上下の最適化を縦横無尽に行なうのは面倒なので無視していますが…(笑) ていうか、各部の精度はそれなりのバランスで作らないと、一部分だけが無用の過剰品質になってしまいます。

「ボクの極軸設置は正確なので赤緯は全然流れないよ」とか「1000mmや2000mmの望遠鏡でもノータッチで長時間露出の撮影ができるよ」 と言う人はいますが、それは偶然の成せる結果やシーイングの乱れなどで星像がボケて流れが認めにくいからでしょう。 極望で正確な極軸設置を行なって正確に駆動をしたら、天頂付近以外はむしろ赤緯方向(赤経方向も少し)に流れるのが正しいのです。
当然ながら、ドリフト法で極望の光軸を正確に校正することはできません。

●撮影レンズや露出時間によって様々な極軸設置が考えられる
以上のことを鑑みると、星野撮影用赤道儀の極望や機材全体の必要精度のバランスが見えてきます。 極望だけ頑張ってもしょーがないし、いっそ機材の精度は追求しないでノータッチのほっぽりっぱなしで撮影するのはヤメて、広角レンズでもオートガイダーを常用する選択肢だってアリですよ。その反面オートガイダーは面倒なので、とことん各部の精度を追求した機材をノータッチで使用する真逆の選択肢もアリですよね(星爺はコレが好き! 固定撮影並みの気楽さでないと使う気はしません)。

広角~標準レンズによる撮影なら、極望代わりの素通し覗き穴でも充分だし、極軸の方位は方位磁石で上下は分度器などで能率的に行なうことも可能です。 長焦点の場合は電子極望が正確で良いという結論や、ふつうの極望が総合的に最適との結論もあり得ますね(星爺は極望が好き!)。
覗き穴については、JILVA-170のユーザーさんでもある Kojiro さんが、ポラリエを例にして正しくわかりやすい解説をしておられるので、ぜひこちらをご覧ください。
※覗き穴に丸パイプ(ストロー等)を挿して精度アップを試みる人がいますが、そういうものではなくて離れて覗くことがコツであることも、Kojiro さんのブログを見るとわかりますよ!

これは世に出ることのなかったポタ赤 PanHead EQ の最初期型です。フライス加工の精密な筐体で、横に分度器を下げ、方位磁石(コンパス)を置くスリットもあります。方位磁石は取付けたままだとポタ赤やカメラなどの磁力や鉄部で狂うので、周囲に指針を狂わせる鉄骨などのない場所で、赤道儀から50cm以上離して指針を確認し、指針の動きを見て校正しながら赤道儀に近づけ そっと置かないとダメです。
極望は目安のための口径1cm 2.2倍のガリレオ式(スケールパターン無し)を内蔵しました。
こうした極軸設置法を実用に即して改良してゆくのもポタ赤の正常進化と思います。

コメント

_ ムササビWAT01 ― 2016/03/27 22:05

撮影する機材や目的に応じたセッティング精度や強度がある

私も同感です

オルゴール赤道儀はまさに その考えが具現化した製品だと思います
オルゴール赤道儀のように 広角レンズを使うことの多い赤道儀では 動作確認が パイロットランプではなく
音で知らせるのが気にいってます
パイロットランプでは 広角レンズに写り込むことがあるからです

全てのあらゆる用途に万能な赤道儀も魅力的ですが
用途に見合った使い勝手 信頼性があれば十分だと思います

私はオルゴール赤道儀に愛着が湧いてきて
小さな改造を加えて楽しんでいます

ゼンマイが馴染んだらAKBの女の子の声で
教えてくれます

_ 星爺 ― 2016/03/28 03:30

ムササビ様 コメントをありがとうございました。

多数枚コンポジットのあぶり出しでなく、低ISO感度の質の高い1枚撮りか数枚までのコンポジットならオルゴール赤道儀 MusicBox EQ は便利で、ベテランの人達にもご愛用いただいています。

PoleMasterはなかなか良いようですよ。DPPA法(カーチス・デジカメ法)を提唱させていただいた際に、これをヒントにしてPoleMasterみたいなのを作ってくれる人がいないかなぁ、と期待したのですが、最近は海外の方が機材の開発は活発ですね。20~30年前は日本が機材開発のリーダーだったように思いますが。
ふつうのデジイチやコンデジで同様なことをできる可能性も高いのですけどね。

本当は電子極望を使うなら、南の星空に向けて極軸につけっぱなしにしておくと良いのですよ。写した星空をパターン認識して極軸設置が可能なはずです。星空のどこへ向けても、カメラが逆さまでも超望遠で視界が狭くてもパターン認識できる手法は、小惑星捜索家のKさんが20年前に実用化しています。
長男が大学生だった頃に「なんでパターン認識をしないの?」と言われました。ならば作ってくれよと言ったきり彼はもう35歳になってしまいましたけど(笑)
ムササビさんが作ってくれませんか?

_ とっぱー ― 2016/03/28 15:57

私は技量に合わない重量級の赤道儀しか持っていないため、車で行けるところでしか撮影できず、設置にも撤収にも時間がかかってしまうので、コンパクトなポタ赤が欲しいと思っています。今のところ最有力候補はPanHeadEQですね。これならリュックの中に入れてどこへでも持っていけますし、うまくすれば中望遠のレンズも使えそうです。
極軸合わせの話は耳が痛いですね。私も「極軸命」派でした(汗)極軸のズレに対して大気の影響は無視できるほど小さいと勝手に考えていたからです。よくよく考えてみれば赤道儀に内蔵の極軸パターンを使って5分ほどで合わせた極軸でもオートガイダーで補正してやれば1000mmを超える長焦点で20分露出しても画像が回転するようなことはなかったように思います。どちらかというと自動導入時に対象天体を視野のど真ん中に入れるための極軸合わせかもしれません。大気の補正をしてくれるSuperStarVのようなソフトを使う場合どう極軸を合わせるのがより誤差の小さい合わせ方になるのでしょうか?

_ 坊主 ― 2016/03/28 20:56

カメラで星を写し、星のパターンと星図を合わせ、センサーの向きを割り出す…人工衛星では割と普通に使われてます。
恒星センサーやスタートラッカーと言われています。
同様の仕掛けを赤道儀に積むのであれば、いっそカメラの回転方向にもモーターの駆動軸を付け、三軸で制御してしまえば良いかと思います。

極軸合わせも何も関係無く、設置して、望遠鏡とカメラを載せて、撮りたい対象を選択すればOK!
後は、コーヒー飲みながら撮像が終わるのを待つ。
そこまでいくと「赤道儀」という名前もどうかと。
お値段も車並みになる気がします。

ただ、何だか味気ないですね。
きっと、自分の手で撮った!っという感覚は希薄になるのでしょう。
どこまで自動化するのか、個人の感覚によるところで、判断が分かれるところだと思います。
ただ、どんなに頑張ってもハッブルは超えられないので、「手応え」が感じられる範囲で楽しめば良いのかなと考えています。
(取り止めもないレスで失礼致しました。)

_ ムササビWAT01 ― 2016/03/28 21:20

移動天体の追尾方法で 極軸をわざとズラして
追尾速度も調整する方法があります

撮影している最中にも刻々と極軸のずらす量が変化するため
フィルムカメラの時代には厄介な方法でした

でもデジタルカメラの時代なら敷居が大分低くなったと思います
オフセットするためのファインダーはいくつか自作してみました
後は追尾速度の設定が肝心なのですが
どんな彗星まで守備範囲内に考えるかが問題だと思います
地球に接近するタイプの小惑星にも使えると思います

_ やまね ― 2016/03/29 06:13

ブログの再開嬉しいです。
お体にはくれぐれもお気をつけ下さいね。


目的に応じた極望に求められる精度について、
とても分かりやすく図解頂きとても勉強になります。

画像認識といえば、今の時代スマホのカメラでさえ
手持ちで星が写るのでGPSや電子コンパスを内蔵した
スマホを極軸合わせに活用できないかな⁉と思いました。
(自分には無理な話ですが…)

望遠鏡大国アメリカでは既にパターン認識機能搭載の
全自動望遠鏡が発売されています。
3軸制御も近そうですが、究極を求め続けるとゆくゆくは
鏡筒に内蔵したカメラでフィードバックなどと…
ますます想像が泥沼にはまって行きそうです~(笑)

http://www.zizco.jp/03_shop_meade/004_LS.html

便利な反面で味気無くも感じますが、天文の裾野を
広げる意味ではアリかもしれません。

日本メーカーは技術への対応力はあるのでしょうが、
市場開拓や市場への適応力、事業規模で海外メーカー
の後塵を拝していて残念です。

他の家電製品の二の舞にならないよう、どんどんと
世界の舞台に撃って出て攻め続けて欲しいと感じました。

SB工房さんのこれからの新製品、もちろんブログ記事も楽しみにしてま~す‼

_ 星爺 ― 2016/03/29 07:16

とっぱー様、坊主様 コメントをありがとうございました。

PanHead EQは±15″のPモーション(135mm望遠を長い時間追尾できる)を確認してから出荷するので中望遠の追尾は大丈夫です。
ただ、ユーザー様のご要望は想像以上に厳しくて、PanHead EQに300mm望遠を搭載される人や、12.5cm焦点距離1250mmのシュミット・カセグレンを搭載される人までいます。
そこで、SWAT-350やJILVA-170と同様の仕組みのフローティング式ウォームホイールを採用して、強度を圧倒的に向上させます。また、以前のブロクにも書きましたが、ビクセンさんの100万円もするAXD赤道儀と同様なPモーション補正回路を投入して精度を3倍ほど向上させようとテストをしています。JILVA-170の生産で忙しくて開発が滞っていて申し訳ありません。もうすぐ再開します。

パターン認識。日本の誰かが開発して欲しいですね。極軸設置だけでなく、坊主さんがおっしゃるように、人工衛星の技術で赤道儀でなくても追尾ができそうですね。
撮影カメラを回転させるのは、ずいぶん前にトライしたことがあるのですが、カメラの写野中心とメカの回転中心を一致させる基本的なことが難しいですね。市販の高価な経緯台式望遠鏡(シュミット・カセ)でカメラを回転する装置が供給されたことがありますが、望遠鏡の光軸や経緯台の設置精度に激しく影響を受けるので、回転中心はたいてい視野の外になってしまいました。
パターン認識で、様々な精度を校正する必要があると思います。

_ 星爺 ― 2016/03/30 05:29

ムササビ様 コメントをありがとうございました。

極軸をわざとズラして追尾速度を調節する手法は、弊社の社友であるユニテック社長の加曽利さんが30年ほど前にフィルムの月面撮影に応用していました。名人芸で三脚を蹴飛ばして月の日周運動に合わせるのだそうです。
65mm屈折を使った月面撮影は当時は日本一と思われる素晴らしさで、重量級の25cm~30cm反射を凌ぐ作品でした。絶望して月面写真をヤメてしまった大口径使いの人が何人もいたくらいです。

素晴らしい月面には理由がありました。低感度超微粒子フィルムでかなり長い露出をかけます。するとシーイングが平均化されて「芯のある画像」ができます。これは最新のデジタル機材による月面や惑星の多数枚スタックに通じる撮影法です。
それを希釈現像であまり撹拌しないと、肉乗りの良い部分の現像液の疲労で「画像の境目」に微妙な縁取りが出ます。これはアンシャープマスキングに似た効果を生みます。

ユニテックさんのブログにときどき月面の作例が出ますね。加曽利さんにとっては洒落で撮っているにすぎないのだと思いますが、やっぱりシャープに写っていますよね。

_ 星爺 ― 2016/03/30 06:08

やまね様 コメントをありがとうございます。

Meadeのパターン認識機能搭載の全自動望遠鏡の情報をありがとうございました。知りませんでした。
これを改良してゆけば、南の星のパターン認識で精密な極軸設置ができそうですね。

スマホなどは上下の角度はかなり正確ですが、電子コンパスの精度は5度くらいでGPSはクルマに搭載して走らないと方位は出ないので、これはラフな初期設定に使って次の作業のパターン認識で精密な設置をする順序になると思います。

PoleMasterもDPPAで極軸との平行に充分な信頼性が出るなら、天空のゾーンによって極軸の上下(もしかしたら方位も?)を修正するプログラムを搭載して欲しいです。もちろんそのためには追尾速度とも連動する必要が生じますが。

でも、やっぱり極望が単純明快で良いとも思いますし、分度器(正確を期した下げ振り式)と方位磁石の改良も捨て難いです。そもそも移動式の小型赤道儀に正確な下げ振りがついていないで、自分で高度計(クリノメーターなど。100均でも高度計を売っています)を当てようにも、極軸との平行/直角の信頼できる部分が無いというのは妙な話ですよ。移動式赤道儀の謎の一つといえるかもしれません。
研究用でない赤道儀のルーツは科学模型や玩具の類と思っていますが、それが天文ファンの実用機に進化する際にメチャクチャ優れた部分と無視された部分があるように思います。

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